Derive as funções utilizando as regras de derivação:
Passo 1
O problema pede para derivar a função . Vamos usar conceitos de derivada de funções trigonométricas (
e ) e a regra do produto.
Passo 2
Primeiro aplicamos a regra do produto, que diz que se
, então
. Aqui temos
e , logo:
Passo 3
Em seguida lembramos das derivadas básicas:
–
–
Substituindo na expressão de obtemos:
–
–
Substituindo na expressão de
Passo 4
Para simplificar, observamos que . Então
Podemos ainda fatorar
Resposta
ou ainda