Derive as funções utilizando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função composta f(x)=
. O conteúdo é derivada de funções compostas e vamos precisar da regra da cadeia e da derivada da tangente.
Passo 2
Identificamos a função externa e a interna: u(x)=
(interna) e a função externa é
.
Pela regra da cadeia, a derivada é dado por f’(x)= ·
.
Pela regra da cadeia, a derivada é dado por f’(x)=
Passo 3
Sabemos que
e
.
Substituindo em f’(x) e simplificando, chegamos ao resultado abaixo.
Substituindo em f’(x) e simplificando, chegamos ao resultado abaixo.