Derive.
Passo 1
O enunciado pede para derivar, em relação a
, a função
onde
é constante. O conteúdo que vamos usar é a regra do produto e a regra da potência para derivadas.
Passo 2
Definimos
Assim
, e podemos aplicar a regra do produto:
Passo 3
Calculamos
usando a regra da potência em
e lembrando que
é constante:
Passo 4
Calculamos
. A parte
é constante (em relação a
), e para
a derivada é
:
Passo 5
Agora aplicamos a regra do produto:
Passo 6
Vamos simplificar termo a termo.
- Primeiro produto:
- Segundo produto:
Somando tudo: