Derive.
V(z)=(r+2 e^d) raiz2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
V(z)=l(r(z)+2e^d(z)r)raiz2
ou seja, queremos V'(z). Vamos usar as regras de derivação de soma, constante multiplicativa e a regra da cadeia para e^,d(z).

Passo 2

Reescrevemos
V(z)=raiz2,l(r(z)+2e^d(z)r)
Aqui raiz2 é constante em relação a z, e dentro do parêntese temos a soma de r(z) com 2e^d(z).

Passo 3

Aplicando a regra do fator constante,
V'(z) =raiz2,ddzl[r(z)+2e^d(z)r]

Passo 4

Agora derivamos a soma:
ddzl[r(z)+2e^d(z)r] =r'(z)+2,ddzl[e^d(z)r]

Passo 5

Usando a regra da cadeia em e^d(z):
ddzl[e^d(z)r] =e^d(z)cdot d'(z)
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ddzl[r(z)+2e^d(z)r] =r'(z)+2e^d(z),d'(z)

Resposta

V'(z)=raiz2,l(r'(z)+2e^d(z),d'(z)r)

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