Derive:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia para a exponencial composta e da regra do produto + derivada de logaritmo. Vamos definir uma função interna e depois aplicar essas regras.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos
. Como
é produto de
com
, usamos a regra do produto:
Sabemos que
e, pela regra da cadeia,
Logo,
Passo 4
Voltando a
, substituímos
e
: