Derive:
i(t)=2^t log 2 t

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de i(t)=2^t,log2 t. O conteúdo principal é derivada de produto de funções, e vamos usar a regra do produto, além das derivadas de exponencial e logaritmo.

Passo 2

Definimos as funções envolvidas: f(t)=2^t e g(t)=log2 t.

Passo 3

Calculamos as derivadas individuais:
f'(t)=ddtl(2^tr)=2^tln 2,
g'(t)=ddtl(log2 tr)=1tln 2

Passo 4

Aplicamos a regra do produto (f,g)'=f',g+f,g':
i'(t)=f'(t),g(t)+f(t),g'(t)=2^tln2;log2 t+2^tcdot1tln2

Resposta

i'(t)=2^tln2;log2 t+2^ttln2

Exercícios relacionados