Derive. Indique pelo menos uma regra de derivação que você usou para encontrar sua resposta. Apresente todos os cálculos
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo principal é derivada de potências (e, indiretamente, regra da cadeia), então vamos reescrever a raiz e a fração em potências.
Passo 2
Reescrever em forma de potência e usar a propriedade
:
Passo 3
Aplicar a regra de derivada de potência — que diz que
— com
:
Passo 4
Se preferir em forma de radical, usamos
, então
Resposta
f’(x) = -\tfrac{3}{2},x^{-5/2}\quad(= -\frac{3}{2x^{2}\sqrt{x}})