Determine as integrais abaixo. Descreva qual método você vai usar para resolvê-la. Apresente todos os cálculos.
Passo 1
A gente precisa calcular a integral definida
Isso é conteúdo de integração por substituição (u-substitution), aproveitando que a derivada de
é
.
Passo 2
Primeiro, reescrevo o integrando usando
:
Como aparece exatamente
, já dá para pensar em usar
.
Passo 3
Faço a substituição:
Quando
, temos
. Quando
, temos
. A integral vira
Passo 4
Agora é só integrar um polinômio:
Passo 5
Portanto, o valor da integral definitiva é
.