Derive. Indique pelo menos uma regra de derivação que você usou para encontrar sua resposta. Apresente todos os cálculos
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo envolvido é a regra do produto e a derivada de função exponencial.
Passo 2
Definimos duas funções auxiliares:
e
, para aplicar a regra do produto.
Passo 3
Calculamos
usando a regra da potência (
):
Passo 4
Calculamos
usando a derivada de exponencial (
):
Passo 5
Aplicamos a regra do produto (
):
Passo 6
Para simplificar, fatoramos
em evidência: