Derive.
(s)
(s)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar o conteúdo de derivada de quociente, regra da cadeia e derivada de funções elementares (
e
).
Passo 2
Aplicando a regra do quociente: a derivada de
é
. Aqui
e
. Temos
,
e
. Logo,
e
$$f’(x)=\frac{x\cdot\bigl(a\cot(ax)\bigr)-\ln(\sin(ax))\cdot1}{x^2}=\frac{a x\cot(ax)-\ln(\sin(ax))}{x^2}.
$$