Derive.
(o)
(o)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de . Vamos usar a regra do produto para derivar o produto de duas funções e a regra da cadeia para cada função composta.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Derivamos cada parte usando a regra da cadeia: Para
, temos
. Para , com
, a derivada é , logo .
Passo 4
Substituímos essas derivadas na expressão da regra do produto e simplificamos:
Passo 5
Colocando
em evidência para ficar mais compacto.