Derive.
(o) y=e^3 x arcsen(2 x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de . Vamos usar a regra do produto para derivar o produto de duas funções e a regra da cadeia para cada função composta.

Passo 2

Aplicamos a regra do produto:

Passo 3

Derivamos cada parte usando a regra da cadeia: Para e^3x, temos (e^3x)' = 3e^3x. Para , com arcsen(2x), a derivada é , logo .

Passo 4

Substituímos essas derivadas na expressão da regra do produto e simplificamos:

Passo 5

Colocando e^3x em evidência para ficar mais compacto.

Resposta

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