Derive a seguinte função:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções compostas em múltiplos níveis: primeiro temos
, depois
e por fim
. Vamos usar:
-
. -
. -
.
Passo 2
Defina
Aplicando a regra da cadeia para
, temos
Passo 3
Agora derive
com
. Pela regra da cadeia,
Passo 4
Calcule
com
. A parte constante some, então
Passo 5
Juntando tudo,
Logo,
Substituindo
, obtemos a forma final.