Derive as seguintes funções:
(b)
(b)
Passo 1
Temos a função implícita
e queremos encontrar
. Vamos usar diferenciação implícita, logaritmo natural, regra do produto e da cadeia.
Passo 2
Aplicamos
em ambos os lados e usamos propriedades de logaritmo:
Sabemos que
Passo 3
Agora diferenciamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo surge
. No direito usamos regra do produto para
e derivada de cada fator:
Passo 4
Logo, após a diferenciação implícita, temos a expressão de
.