Derive as seguintes funções:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função
. Vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a regra de derivação de potências. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra básica de derivação para cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto dessa função. A regra de derivação que vamos usar é:
Isso significa que, para cada termo da nossa função que tem a forma
, a derivada será
vezes
elevado a
.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra a cada termo da função
:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
Aqui, podemos pensar que
é o mesmo que
.
- Quarto termo:
A derivada de uma constante é zero.
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:
Simplificando, temos:
Resposta
A derivada da função é: