Derive as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. Vamos usar Derivadas de polinômios e a derivada de
, além da Regra do Produto.
Passo 2
Para aplicar a Regra do Produto, definimos duas funções auxiliares:
e
. A Regra do Produto diz que
.
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de cada parte: a derivada de
é
e a derivada de
Passo 4
Substituindo na Regra do Produto, temos
Resposta
f’(x) = (12x^3 + 5),\sin x + (3x^4 + 5x + 4),\cos x