Derive as seguintes funções usando a regra da cadeia ou usando a derivação implícita:
Passo 1
No enunciado temos a função
. O conteúdo envolve derivação de funções com expoente dependente da variável e vamos usar log-diferenciação e regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Reescrevendo a base: como
, temos
Passo 3
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados para facilitar:
Passo 4
Agora derivamos implicitamente em relação a
. No lado esquerdo
. No direito, derivamos
usando a regra do produto:
Passo 5
Isolando
, multiplicamos os dois lados por
:
Passo 6
Substituindo
obtemos