Derive as seguintes funções (sem utilizar a Regra da Cadeia):
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
que envolve duas partes: uma potência de base
e expoente constante
, e uma exponencial de base constante
e expoente
. Vamos usar a regra da potência (para o primeiro termo) e a definição do derivada de
via limite (para o segundo termo), sem recorrer à regra da cadeia.
Passo 2
Para o termo
, tratamos
como constante e aplicamos a regra da potência:
Passo 3
Para o termo
, usamos a definição
Sabe-se (pela definição de logaritmo natural) que
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Passo 4
Somando as duas derivadas parciais, obtemos