Derive as seguintes funções (sem utilizar a Regra da Cadeia):
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, estamos no conteúdo de derivada de funções racionais. Para não usar a Regra da Cadeia, vamos transformar
em soma de termos mais simples antes de derivar.
Passo 2
Reescrevemos
como soma de um termo constante e uma potência de
:
Passo 3
Agora derivamos cada parcela separadamente:
– A derivada de é
.
– A derivada de aplica a regra da potência
, lembrando que a derivada de
é
e a de
(constante) é
. Assim,
– A derivada de
– A derivada de
Passo 4
Somando as derivadas das parcelas, obtemos