Derive as seguintes funções.
e^2 x-3.

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos derivar a função f(x)=e^2x-3. O conteúdo é derivada de função exponencial e vamos usar a regra da cadeia, que diz que se f(x)=e^u(x), então f'(x)=e^u(x)cdot u'(x).

Passo 2

Identificação de u(x) e cálculo de u'(x): aqui u(x)=2x-3. Derivando em relação a x temos u'(x)=2, pois a derivada de 2x é 2 e de uma constante é zero.

Passo 3

Aplicação da regra da cadeia: a derivada de e^u(x) é e^u(x)cdot u'(x). Substituindo u(x) e u'(x) resulta em:
Cálculo final:
No último passo, multiplicamos para obter
No fim, chegamos à derivada de f(x):

Resposta

f'(x)=2e^2x-3

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