Suponha que f(5)=4, g(3)=2, f^prime(3)=-6 e g^prime(3)=5, encontre os seguintes números:
(f g)^prime(5)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada do produto de duas funções, ou seja, encontrar (f,g)'(5). O conteúdo é a regra do produto de derivadas, que diz que se h(x)=f(x)g(x), então h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x).

Passo 2

Para aplicar a regra do produto no ponto x=5, escrevemos
(f,g)'(5)=f'(5),g(5)+f(5),g'(5)
Para completar esse cálculo precisamos dos quatro valores: f'(5), g(5), f(5) e g'(5).

Passo 3

O enunciado fornece apenas f(5)=4, mas não dá os valores de f'(5), g(5) nem g'(5). Portanto, não há informação suficiente para calcular (f,g)'(5).

Resposta

Não é possível determinar (f,g)'(5) com os dados fornecidos, pois faltam f'(5), g(5) e g'(5).

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