Derive em t os seguintes vetores
A=(2 m t-4 t^3) x-(52 t-2 t^2) y+(3 s t-23 t^3) z

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor função em t\r
A(t)=l(2,m,t-4,t^3r),x-l(tfrac52,t-2,t^2r),y+l(3,s,t-tfrac23,t^3r),z\r
e pede dfracdAdt. Para isso, vamos derivar cada componente separadamente usando as regras de derivada de soma e de potência.

Passo 2

Derivada do componente em x:\r

Passo 3

Derivada do componente em y: primeiro note que\r
-l(tfrac52,t-2,t^2r)=-tfrac52,t+2,t^2\r
Logo,\r

Passo 4

Derivada do componente em z:\r

Resposta

dAdt=l(2,m-12,t^2r),x+l(-tfrac52+4,tr),y+l(3,s-2,t^2r),z

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