Derive e simplifique.
Passo 1
A questão pede para derivar a função
Este é um problema de derivada de quociente. Vamos precisar da regra do quociente e da derivada de uma potência para resolver.
Passo 2
Vamos aplicar a regra do quociente. Definindo
derivadas:
Então
Passo 3
Agora vamos fatorar o numerador. Colocando fator comum
:
E isso é
Passo 4
Por fim, usamos a fatoração da diferença de cubos
. Assim a derivada fica