Derive e simplifique.
Passo 1
Resumo do enunciado: dado
y=ln|x^2+42x+5| , vamos encontrar
y' usando as regras de derivação de log e quociente.
Passo 2
Definimos
u=x^2+42x+5 , assim
y=ln|u| . Pela regra da cadeia, a derivada é
y'=u'u .
Passo 3
Para calcular
u' , aplicamos a regra do quociente a
u=vw com
v=x^2+4 e
w=2x+5 . Temos
Passo 4
Substituindo em
y'=u'u :