Derive e simplifique.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é a aplicação da regra da cadeia para uma potência e depois para a função seno. Para resolver, vamos usar que a derivada de
é
, que a derivada de
é
, e que a derivada de
é
.
Passo 2
Aplicamos primeiro a regra da cadeia na potência: seja
. Então derivando
obtemos
Agora derivamos
: se
, então
e
Substituindo, vem
Passo 3
Para simplificar, usamos a identidade trigonométrica
. Tomando
temos
Logo,