Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo envolve regra do produto e regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Vamos aplicar a regra do produto: se
, então
. Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos
: derivando
vem
Passo 4
Calculamos
usando a regra da cadeia: se
com
, então
Passo 5
Substituindo em
obtemos
Passo 6
Agora fatoramos o fator comum
:
Passo 7
Expandindo cada parte dentro dos colchetes:
Passo 8
Somando-as:
Passo 9
Logo a forma simplificada fica