Seja L^-1F(s)=f(t). Em cada caso abaixo, use o Teorema do Valor Final, quando possível, para obter o valor final f(infty) da função f(t). Explique porque é ou não possível o uso do Teorema.
F(s)=1s(s+1)

Passo 1

Temos F(s)=1s(s+1) e queremos encontrar f(infty)=limttoinftyf(t) usando o Teorema do Valor Final, que diz que se todos os polos de sF(s) estiverem no semiplano esquerdo, então
f(infty)=limsto0sF(s)

Passo 2

Calculamos sF(s)=scdot1s(s+1)=1s+1 O único polo de sF(s) é s=-1, que está no semiplano esquerdo. Logo, as condições do Teorema do Valor Final estão satisfeitas.

Passo 3

Aplicando o limite, temos
f(infty)=limsto01s+1=11=1

Resposta

1

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