Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para derivar e simplificar a função
. Vamos usar regra da cadeia e as derivadas conhecidas de potências e de
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
como potência:
Isso facilita a aplicação da regra da cadeia.
Passo 3
Aplicamos a derivada da função externa. Se
, então a derivada de
é
Passo 4
Agora calculamos a derivada de
. A parte constante some, sobrando a derivada de
. Usando a regra da cadeia:
E
Logo,
Passo 5
Reconhecemos que
. Assim,
Logo,
Passo 6
Substituindo tudo na regra da cadeia: