Obtenha a Transformada de Laplace Inversa abaixo.
Dica: Use completamento de quadrado no denominador e o Teorema do deslocamento complexo visto em sala.
Dica: Use completamento de quadrado no denominador e o Teorema do deslocamento complexo visto em sala.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve Transformada de Laplace inversa, completamento de quadrado no denominador e o Teorema do Deslocamento Complexo, além da transformada padrão
.
Passo 2
Primeiro a gente completa o quadrado no denominador. Observamos que
então a função fica
Agora reescrevemos como
Passo 3
Aplicando o teorema do deslocamento complexo e puxando o fator 9 para fora, obtemos que