Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando regra da cadeia e simplificar o resultado. Vamos precisar reescrever a função em forma de potência e aplicar a derivada de uma potência composta.
Passo 2
Primeiro, reescrevo
como potência negativa:
Passo 3
Agora uso a regra da cadeia. Se
e
, então
A derivada de
é
, e a derivada de
é
.
Passo 4
Substituindo:
Multiplicando as constantes:
. Logo,
Pra deixar em forma de fração:
Passo 5
Coloco a potência negativa no denominador para simplificar a apresentação: