Derive e simplifique.
Acirc(r)=pi r^2

Passo 1

A questão envolve calcular a derivada da área de um círculo definida por Acirc(r)=pi r^2. O conteúdo principal aqui é a regra do poder para derivadas, que afirma que ddr(r^n)=n,r^n-1, e a propriedade de que constantes multiplicativas saem da operação de derivação.

Passo 2

Aplicando a regra do poder, fazemos
ddrAcirc(r)=ddr(pi r^2)=picdotddr(r^2)=picdot(2r)=2pi r

Resposta

A'circ(r)=2pi r

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