Derive e simplifique.
f(x)=3 x^2+8 x+1, f^prime prime(x)= ?

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a segunda derivada da função polinomial f(x)=3x^2+8x+1. O conteúdo envolvido é derivação de polinômios, aplicando a regra ddx[x^n]=n x^n-1.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a primeira derivada f'(x). Derivando termo a termo: a derivada de 3x^2 é 2cdot3x^2-1=6x, a de 8x é 8, e a de 1 é zero. Assim,

Passo 3

f'(x)=6x+8

Passo 4

Agora, derivamos f'(x) para obter a segunda derivada f''(x). A derivada de 6x é 6 e a de 8 é zero. Portanto,

Resposta

6

Exercícios relacionados