Derive e simplifique.
G(x)=3 x^-2-2 x-sec theta

Passo 1

O enunciado pede para derivar e simplificar a função G(x)=3x^-2-2x-sectheta. Vamos usar as regras de derivação de potências, função linear e constante.

Passo 2

Derivando 3x^-2 pela regra da potência ddxx^n = n x^n-1: ddx(3x^-2) = 3cdot(-2)x^-3 = -6x^-3.

Passo 3

Derivando -2x, que é uma função linear, pela regra ddx(ax)=a: ddx(-2x) = -2.

Passo 4

Derivando -sectheta: como theta é constante em relação a x, a derivada de uma constante é zero.

Passo 5

Somando os resultados das derivadas: -6x^-3 de 3x^-2, -2 de -2x e 0 de -sectheta, obtemos G'(x) = -6x^-3-2.

Resposta

G'(x) = -6x^-3 - 2

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