Calcule
t * senh(t)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função f(t)=tcdotsenh(t). O conteúdo é a regra do produto de derivadas.

Passo 2

Para aplicar a regra do produto, identificamos as duas funções: u(t)=t e v(t)=senh(t). Vamos precisar saber que u'(t)=1 e v'(t)=cosh(t).

Passo 3

Usando a regra do produto, temos f'(t)=u'(t),v(t)+u(t),v'(t). Substituindo, obtém-se

Passo 4

f'(t)=1cdotsenh(t)+tcdotcosh(t)

Resposta

f'(t)=senh(t)+t,cosh(t)

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