Derive e simplifique.
(g(x)=\sqrt[5]{(3 x+2)^{4}}’
(g(x)=\sqrt[5]{(3 x+2)^{4}}’
Passo 1
O enunciado pede para derivar e simplificar a função g(x)=
. Vamos usar o conteúdo de regra da cadeia e derivada de potência para resolver.
Passo 2
Reescrevemos a função em forma de potência: g(x)=
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: se u(x)=3x+2 e n=4/5, então
. Aqui
.
Passo 4
Substituindo na fórmula da derivada obtemos
Passo 5
Simplificando o expoente e as constantes resulta em
Passo 6
Para deixar em forma de radical, escrevemos