Derive e simplifique.
Passo 1
Neste exercício vamos derivar a função
. O conteúdo envolvido é a regra da cadeia e a derivada de potências.
Passo 2
Para facilitar, reescrevemos
como potência:
Aqui usamos que
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia. Primeiro, derivada da potência: se
, então
. Com
e
, temos
Passo 4
Agora derivamos o interno:
. Substituindo no resultado acima obtemos
Passo 5
Simplificando o coeficiente:
. Logo
que em forma de radical fica
Resposta
-\frac{3}{(6t+5)^{3/2}}