Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para derivar e simplificar a função hiperbólica
. O conteúdo envolvido é derivada de funções exponenciais e identidades de funções hiperbólicas.
Passo 2
Usamos a definição de cosseno hiperbólico:
Passo 3
Agora derivamos termo a termo lembrando que
e
:
Passo 4
Reconhecemos a definição de seno hiperbólico:
Logo, a derivada simplificada é