Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para derivar e simplificar a função y = 1/x. O conteúdo aqui é derivada de potência, e vamos precisar usar a regra geral de derivação para x^n.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a função usando expoente negativo: y = 1/x fica y = x^{-1}.
Passo 3
A regra de potência diz que
Aplicando essa regra com n = -1, obtemos:
Passo 4
Para simplificar, transformamos x^{-2} em fração, chegando a: