Derive e simplifique.
Passo 1
Enunciado: derivar e simplificar a função
. O conteúdo aqui é a derivada de funções exponenciais de base constante. Para resolver, vamos usar a representação
e a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos a função como
. Definindo
, temos
e
. Aplicando a derivada de
com a regra da cadeia:
.
Passo 3
Voltando à base original, usamos
. Logo, a derivada simplificada fica
.