Para os números complexos
e
, faça corresponder a primeira coluna à segunda.
( 8 )
( )
.
( 8 )
( )
Passo 1
O enunciado pede para ligar a expressão da primeira coluna, que é
, à expressão correta da segunda coluna.
Passo 2
Vamos usar a desigualdade triangular e a desigualdade triangular invertida (ou desigualdade do triângulo reversa). A desigualdade triangular diz que para quaisquer complexos
e
temos
Escolhendo
e
obtemos
Passo 3
Para obter o outro lado da desigualdade, aplicamos a desigualdade triangular com
, que leva à desigualdade triangular reversa:
Isso mostra que a expressão da segunda coluna correspondente é a diferença dos módulos em valor absoluto.
Passo 4
Portanto, a correspondência é