Prove.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a expressão com números complexos simplifica para um termo puramente imaginário. O conteúdo é operações algébricas em ,
Passo 2
,j\
Passo 3
e usaremos a distributiva e a relação \,
Passo 4
,j^2 = -1\
Passo 5
.
Passo 6
Começamos expandindo o produto usando a propriedade distributiva:
Agora calculamos cada termo e usamos \,
Passo 7
,j^2 = -1\
Passo 8
:
Por fim, agrupamos termos semelhantes: o
cancela com
e os termos em
somam-se a
.
Resposta
(-2j)