Prove.
(raiz2-j)-j(1-raiz2 j)=-2 j

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que a expressão com números complexos simplifica para um termo puramente imaginário. O conteúdo é operações algébricas em ,

Passo 2

,j\

Passo 3

e usaremos a distributiva e a relação \,

Passo 4

,j^2 = -1\

Passo 5

.

Passo 6

Começamos expandindo o produto usando a propriedade distributiva:
(raiz2-j)-j(1-raiz2,j) = (raiz2-j) - l(jcdot1 - jcdot(raiz2,j)r)
Agora calculamos cada termo e usamos \,

Passo 7

,j^2 = -1\

Passo 8

:
(raiz2-j) - (j - raiz2,j^2) = raiz2 - j - j + raiz2,(-1)
Por fim, agrupamos termos semelhantes: o raiz2 cancela com -raiz2 e os termos em j somam-se a -2j.

Resposta

(-2j)

Exercícios relacionados