Derive e simplifique.
y=x^3-x^2-5 x+2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função polinomial y = x^3 - x^2 - 5x + 2. O conteúdo é regra de derivação de polinômios, em que usamos que ddxx^n = n,x^n-1 e que constantes se anulam ao derivar.

Passo 2

Aplicando a derivada termo a termo: derivada de x^3 é 3x^2, de -x^2 é -2x, de -5x é -5 e de 2 é 0. Então obtemos

Passo 3

Reunindo os resultados e eliminando o zero, a derivada simplificada fica

Resposta

y' = 3x^2 - 2x - 5

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