Derive, utilizando as regras de derivação:
f(x)=1x^3 / 2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = 1x^3/2
O conteúdo aqui é a regra da potência para derivar x^n, que diz
ddxx^n = n,x^n-1

Passo 2

Para aplicar direto a regra da potência, reescrevemos
f(x) = x^-tfrac32
Assim temos n = -tfrac32.

Passo 3

Aplicando a regra da potência:
f'(x) = l(-tfrac32r),x^-tfrac32-1 = -tfrac32,x^-tfrac52

Passo 4

Se quisermos voltar à forma de fração com raízes, lembramos que
x^-tfrac52 = 1x^5/2 = 1x^2raizx,
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f'(x) = -32,1x^5/2 = -32,x^5/2

Resposta

f'(x) = -32,x^5/2

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