(A) 0
(B) 1
(C)
(D)
(E)
(A) 0
(B) 1
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede a avaliação do limite
Este é um exercício de limites envolvendo forma do tipo
, e vamos usar expansão em série de Taylor e propriedades de logaritmo para converter em uma forma que possamos analisar.
Passo 2
Escrevemos a base
como
Passo 3
Para lidar com o expoente grande, tomamos logaritmo:
Passo 4
Expandindo
com
,
Passo 5
Substituindo na expressão de
,
Logo
, o que implica
.
Resposta
(D)