Derive, utilizando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar:
- A regra da soma, que diz que
. - A regra do expoente, ou poder, que diz que
. - A derivada do seno, que é
.
Passo 2
Reescrevemos a parte fracionária em forma de potência para aplicar a regra do poder:
Passo 3
Derivando
pelo expoente:
Passo 4
Derivando
pela constante e pela derivada do seno:
Passo 5
Pela regra da soma, somamos as duas derivadas encontradas:
Opcionalmente, podemos reescrever
como
: