Derive.
(v)
(v)
Passo 1
O problema pede pra gente derivar a função
. Aqui vamos usar conceitos de derivada de quociente e regra da cadeia aplicadas a ln e a senoidal.
Passo 2
Pra organizar, definimos
e
. Assim,
e a derivada vai sair pela regra do quociente.
Passo 3
Derivando
: como
com
, usamos
. E
. Logo
.
Passo 4
Derivando
é direto:
.
Passo 5
Aplicando a regra do quociente
, temos
Substituindo e simplificando, obtemos
Substituindo