Derive:
V(x)=(2 x^3+2)(x^4-2 x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
V(x) = l(2x^3+2r)l(x^4-2xr)
O conteúdo envolvido é a regra do produto de funções e a derivada de polinômios.

Passo 2

Aplicando a regra do produto, se V(x)=f(x),g(x) então
V'(x)=f'(x),g(x)+f(x),g'(x)
Aqui tomamos
f(x)=2x^3+2, g(x)=x^4-2x,
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f'(x)=6x^2, g'(x)=4x^3-2
Substituindo, obtemos
V'(x)=6x^2,(x^4-2x)+(2x^3+2),(4x^3-2)

Passo 3

Agora expandimos e somamos termos semelhantes:
6x^2,(x^4-2x)=6x^6-12x^3,
(2x^3+2),(4x^3-2)=8x^6+4x^3-4
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V'(x)=6x^6-12x^3+8x^6+4x^3-4=14x^6-8x^3-4

Resposta

V'(x)=14x^6-8x^3-4

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