Derive:
y=c x1+c x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de
y = c x1 + c x
ou seja, queremos encontrar dydx. O conteúdo usado aqui é a regra do quociente para derivadas de funções racionais.

Passo 2

Definimos as funções
u(x) = c x, v(x) = 1 + c x
Então suas derivadas são
u'(x) = c, v'(x) = c

Passo 3

Aplicando a regra do quociente, temos
dydx =u'(x),v(x) - u(x),v'(x)l(v(x)r)^2

Passo 4

Substituindo u, u', v e v' na fórmula, obtemos
dydx = c,(1 + c x) - (c x),c(1 + c x)^2 = c + c^2 x - c^2 x(1 + c x)^2 = c(1 + c x)^2

Resposta

dydx = c(1 + c x)^2

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