Derive.
y=t sin theta1+t

Passo 1

O enunciado nos dá a função
y = t sin theta1 + t
e pede a derivada de y em relação a t. Vamos usar a regra do quociente.

Passo 2

Identificamos
f(t) = t sin theta, g(t) = 1 + t
Logo
f'(t) = sin theta, g'(t) = 1

Passo 3

Aplicando a regra do quociente
y' = f'(t),g(t) - f(t),g'(t)l[g(t)r]^2
y' = sintheta,(1+t) - tsinthetacdot1(1+t)^2
y' = sintheta,[,(1+t)-t,](1+t)^2
y' = sintheta(1+t)^2

Resposta

y' = sintheta(1+t)^2

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