Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge. O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas, e vamos usar o teste da raiz.
Passo 2
Denotemos o termo geral por
O teste da raiz consiste em calcular
Passo 3
Note que
portanto
Passo 4
Para
temos
logo
Passo 5
Como
, o teste da raiz garante que a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série converge absolutamente, logo converge.