Derive.
3. y=x^2+cotg x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
y = x^2 + cotgx
O conteúdo envolve regras básicas de diferenciação: a Regra da Potência para x^2 e a derivada da função trigonométrica cotangente.

Passo 2

Para a parte x^2, aplicamos a Regra da Potência, que diz
ddxl(x^nr)=n,x^n-1
Aqui n=2, logo
ddxl(x^2r)=2x

Passo 3

Para a parte cotgx, lembramos que
ddxl(cot xr) = -csc^2x
Como cotgx é a mesma coisa que cot x, temos
ddxl(cotgxr) = -csc^2x

Passo 4

Agora é só somar as duas derivadas:
y' = ddx(x^2) + ddxl(cotgxr) = 2x + l(-csc^2xr) = 2x - csc^2x

Resposta

y' = 2x - csc^2x

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